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Dossier

Les fonctions distances pour évaluer la performance productive d’exploitations agricoles

The contribution of distance functions to evaluate the productive performance of farms
Stéphane Blancard, Jean-Philippe Boussemart, Juliette Flahaut et Henri-Bertrand Lefer
p. 7-22

Résumés

Cet article met en évidence les possibilités d’application opérationnelle des fonctions distances non paramétriques pour établir un diagnostic de performance des entreprises. Une étude sur un échantillon de 600 exploitations agricoles en moyenne soit spécialisées (en grandes cultures ou production animale) soit mixtes, observées dans le département de la Meuse, montre la cohérence d’une telle analyse avec les approches usuelles par les ratios techniques et économiques. Par ailleurs, les auteurs mettent en évidence la pertinence des informations complémentaires que cette méthode non paramétrique génère notamment en permettant de dissocier les composantes techniques et d’échelle de la mesure de la performance globale.

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Texte intégral

Cette recherche a été financée par l’Agence nationale de la recherche sur le projet « Efficience environnementale et productions animales pour le développement durable », décision n°ANR-09-STRA-01. Nous avons utilisé une base de données du Centre d’économie rurale de la Meuse financée par un accord avec le département SAE2 de l’INRA.

1L’appréciation de la performance est un objectif central pour toute entreprise, administration ou organisation. Cette mesure dépasse la simple étude des productivités partielles ou des ratios techniques et de gestion, et peut se référer au concept de fonction distance qui évalue l’écart existant entre la situation observée de l’entité évaluée et sa situation optimale située sur la frontière de production considérée ici comme une référence (ou benchmark) à atteindre. Plus précisément, à dotation de ressources factorielles donnée, il s’agit d’estimer le niveau maximal de production que l’entité peut obtenir ou alternativement d’évaluer – à objectif d’output défini – les quantités minimales d’inputs qu’elle peut se limiter à utiliser.

2Le calcul de cet écart ou de cette distance entre l’entité évaluée et sa fonction de production est donc une question essentielle dans toute analyse de la performance productive et différentes méthodes ont déjà été proposées et appliquées à de nombreux domaines ou types d’organisation (Fried et al., 2008). Malheureusement pour la plupart, ces travaux d’intérêt académique sont encore trop peu souvent appropriés par les praticiens de la gestion, même en complément des autres méthodes plus fréquemment utilisées (analyse des ratios techniques, économiques et financiers, scoring, …). Au-delà d’une méconnaissance des outils basés sur les fonctions distances, leur faible utilisation dans les milieux professionnels peut s’expliquer par la difficulté de disposer d’un échantillon homogène comportant suffisamment d’exploitations ou par le peu d’enseignement apporté aux plus performantes, à la différence de l’analyse des ratios ou du scoring qui peuvent être réalisés sans pour autant disposer de données de groupe du fait de normes ou références déjà bien établies. Pourtant, ces outils permettent de dépasser certaines limites inhérentes à ces approches purement comptables comme i) la difficulté d’interprétation lorsque plusieurs ratios dispensant la même information ne vont pas malgré cela dans la même direction ou encore ii) la difficulté de dissocier les effets d’échelle des effets de gestion technique dans la mesure de la productivité globale des facteurs.

3Il existe néanmoins quelques papiers mesurant la performance d’entreprises et qui montrent explicitement les aspects opérationnels et complémentaires des fonctions distances par rapport aux approches comptables usuelles basées sur les ratios techniques, économiques ou financiers. Ces fonctions distances s’appuient entre autres sur la célèbre méthode non paramétrique d’enveloppement des données (Data Envelopment Analysis – DEA) développée initialement par Charnes et al. (1978) à partir des travaux pionniers de Farrell (1957) et étendue quelques années plus tard par Banker et al. (1984). Parmi ces papiers, nous pouvons citer, à titre d’exemple, Fernandez-Castro et Smith (1994) qui soulignent les nombreux problèmes posés si l’on évalue la performance productive par la simple utilisation des ratios comptables. Une autre analyse, menée par Athanassopoulos et Ballantine (1995), compare différentes approches pour mesurer la performance économique dans le secteur britannique des commerces d’alimentation. Ils argumentent de manière convaincante que les analyses par les ratios sont en elles-mêmes insuffisantes pour mesurer correctement la performance productive et qu’elles doivent être complétées utilement par d’autres approches multidimensionnelles telles que la méthode DEA. Dans le secteur pétrolier, Feroz et al. (2003) démontrent que cette approche DEA donne une mesure fiable de l’efficacité productive ou opérationnelle des entreprises et améliore significativement les évaluations issues des ratios de gestion. Emel et al. (2003) appliquent la méthode DEA à 82 firmes du secteur manufacturier turc. Leurs diagnostics d’efficacité ont été largement validés par des analyses de régression avec les ratios financiers usuels et par les jugements à dire d’experts du monde bancaire. Pour le secteur agricole, à notre connaissance, très peu de papiers ont étudié le lien statistique entre les analyses par les ratios techniques, économiques et financiers souvent reprises dans les analyses de groupe des centres de gestion et les scores d’efficacité issues des fonctions distances. Boussemart et Dervaux (1994) ont déjà fait cet exercice pour une soixantaine d’élevages porcins de Charente. Ils ont conclu sur l’apport opérationnel de la méthode DEA qui permet de distinguer ce qui relève de la gestion technique des intrants ou des effets d’échelle dans l’explication de l’inefficacité productive. Enfin, Featherstone et al. (1997) ont aussi montré les fortes corrélations entre les indicateurs de profitabilité des élevages bovins du Kansas avec les scores d’efficacité productives calculés à partir d’estimation de frontière de production non paramétriques.

4Ce papier apparaît alors comme une contribution au peu de littérature dans le domaine agricole. Son objectif est de démontrer comment les fonctions distances non paramétriques permettent de dresser un diagnostic opérationnel de la performance des entreprises et en quoi elles complètent ou affinent les résultats issus des analyses plus traditionnelles en termes de ratios comptables. S’appuyant sur la programmation linéaire permettant une interprétation plus intuitive pour les professionnels que l’économétrie, cette approche établit une mesure de l’efficacité productive et de taille optimale pour chacune des entreprises étudiées. Parmi ses principaux avantages, il est important de souligner qu’elle n’exige pas de définir précisément une forme fonctionnelle entre les outputs et les inputs, qu’elle s’intéresse aux observations individuelles plutôt qu’aux moyennes d’un échantillon, qu’elle produit une mesure synthétique pour chaque unité de décision, qu’elle chiffre les économies réalisables sur chacune des ressources et le gain d’activité possible. Enfin, sur ces potentiels de gains de production ou de réduction de dépenses, elle distingue ce qui relève d’une part de l’inefficacité dans la gestion technique et d’autre part, de la mauvaise échelle d’activité.

  • 1 Notre étude n’ambitionne pas de discuter les résultats pour la Meuse sur cette période. Cela présen (...)

5À partir d’une application sur un échantillon de 600 exploitations agricoles observées entre 1992 et 20031 soit spécialisées en grandes cultures (blé, orge, colza …) ou en production animale (lait, bovin-viande), soit mixtes et situées dans le département de la Meuse, notre étude compare la cohérence du diagnostic de cette approche avec la pratique des analyses des conseillers de gestion. Plus qu’une simple comparaison, nous tentons aussi de révéler la pertinence des informations complémentaires qu’une telle approche est capable de générer par rapport aux évaluations basées sur les ratios techniques, économiques et financiers.

6Pour qu’il puisse être facilement approprié par les conseillers de gestion, notre papier se veut le plus pédagogique possible. Ainsi, dans une première partie, seront repris en détail les concepts d’efficacité à partir des fonctions distances. La deuxième partie expose les résultats obtenus grâce à cette méthode sur un panel d’exploitations agricoles en utilisant les données techniques et économiques. Elle confronte les diagnostics d’efficacité aux critères retenus habituellement par les conseillers de gestion pour juger la performance d’une exploitation agricole.

La performance productive et sa mesure par les fonctions distances

L’inefficacité productive. De l’inefficacité technique à l’inefficacité d’échelle

7La définition et la mesure de l’inefficacité technique sont étroitement associées à la notion de fonction de production qui décrit la frontière du techniquement possible ou le benchmark à atteindre pour l’entreprise évaluée. En déterminant le minimum des dépenses factorielles pour obtenir un niveau de production donné ou alternativement le maximum de production atteignable compte tenu d’un niveau de dépenses factorielles, il est alors possible d’estimer la distance qui sépare la situation initiale de l’entité et sa frontière de production construite à partir des pratiques les plus performantes et observées dans le groupe étudié. L’inefficacité ainsi mesurée est une notion relative. Il ne s’agit donc pas d’une norme absolue. Pour mesurer l’inefficacité technique, deux points de vue ont souvent été retenus : i) celui qui s’intéresse à l’inefficacité en termes d’excès d’inputs utilisés et ii) celui qui s’intéresse à l’inefficacité en termes d’insuffisance d’outputs obtenus.

inputinputsoutputsaY Xfigure 1inputarevXaXa*Yaaoutput2figure 2arevYaYa*Xa

Figure 1. Frontière de production et mesure de l’inefficacité technique dans l’orientation input

Figure 1. Frontière de production et mesure de l’inefficacité technique dans l’orientation input

Source : les auteurs

Figure 2. Frontière de production et mesure de l’inefficacité technique dans l’orientation output

Figure 2. Frontière de production et mesure de l’inefficacité technique dans l’orientation output

Source : les auteurs

inputoutputoutputrevrecfigure 3figure 3Xaa Ya Ya*bYa**outputs

Figure 3. L’inefficacité totale et ses deux composantes (technique et échelle) dans l’orientation output

Figure 3. L’inefficacité totale et ses deux composantes (technique et échelle) dans l’orientation output

Source : les auteurs

La mesure des inefficacités productives par les fonctions distances

benchmarki)ii)inputsoutputsbenchmark3etal.etal.op. citcf.et al.op. cit.etal.op. cit.output inputsfigure 4 outputYinputXiiiinputsoutputsetal.inputsinputsinputsex.outputsinputsoutputsinputs

Figure 4. La méthode DEA

Figure 4. La méthode DEA

Source : les auteurs

Plus précisément, considérons un groupe de N entreprises produisant chacune S produits avec M facteurs auxquels nous pouvons associer les ensembles d’indices respectifs :

outputsinputsPPinputsoutputsal.op. citP outputsinputminputsoutputsinputoutput4outputsinputsoutputsinputsoutputsinputsaoutput sinputmabenchmarkan recoutputle score d’inefficacité totalearec**figure 3le score d’inefficacité techniquearevfigure 2bfigure 3outputsinputs

Application empirique sur un échantillon d’exploitations agricoles

  • 5 En réalité, l’échantillon se compose de 1 019 exploitations agricoles différentes. Ce ne sont donc (...)
  • 6 Est considérée comme spécialisée toute exploitation qui réalise au moins 2/3 du total de ses produi (...)
  • 7 Comme mentionné plus haut, d’autres choix auraient pu être faits en fonction des objectifs de l’ana (...)

8Bien que peu d’études aient tenté de rapprocher les frontières d’efficacité aux traditionnelles analyses de gestion du secteur agricole, les fonctions distances non-paramétriques ont été maintes fois appliquées pour analyser la performance productive d’exploitations de différentes orientations technico-économiques. Citons à titre d’exemples parmi tant d’autres, Piot et al. (1995) repérant les possibilités d’adaptation des exploitations de grandes cultures françaises face à la réforme Mac Sharry de 1992 et plus récemment, Stokes et al. (2007) mesurant la productivité des exploitations laitières de Pennsylvanie ou encore Fogarasi et Latruffe (2009) comparant les performances des élevages laitiers hongrois et français et enfin Chemak et al. (2010) s’intéressant à la gestion des irrigations publique et privée des exploitations tunisiennes en milieu aride. Cette seconde partie expose les résultats d’une application sur des exploitations agricoles de l’Est de la France. Nous disposons d’un panel non cylindré d’environ 600 exploitations5 de la Meuse suivies entre 1992 et 2003 par le Centre d’économie rurale de ce département et mises à disposition grâce à un accord passé avec le département de Sciences Sociales, Agriculture et Alimentation, Espace et Environnement (SAE2) de l’Institut national de la recherche agronomique (INRA). Ces exploitations sont soit spécialisées en grandes cultures (blé, orge, colza…), ou en produits d’élevage (lait, bovin-viande…) soit en polyculture élevage (mixtes)6. Après les définitions des données techniques et économiques retenues pour l’évaluation des performances des entreprises analysées, et de la technologie de référence, nous présentons dans un deuxième temps les différentes inefficacités calculées par une fonction distance annuelle. L’orientation output et la direction radiale ont été retenues pour retrouver directement les résultats de l’approche traditionnelle maximaliste DEA7. Nous avons calculé pour chacune de ces exploitations les scores d’inefficacité totale, technique et d’échelle ainsi que leur taille optimale par l’application des programmes linéaires précédents. Dans une dernière étape, nous vérifions l’existence d’un lien significatif entre cette mesure de la performance productive par les fonctions distances et les indicateurs usuels des conseillers de gestion. Si un tel lien existe, il permet de mettre en évidence les aspects opérationnels et complémentaires des fonctions distances par rapport aux pratiques d’évaluation habituelles des entreprises.

La technologie et le choix des critères d’évaluation

9Suivant les recommandations des conseillers de gestion, la technologie de référence retient quatre outputs et quatre inputs qui sont respectivement :

● les produits végétaux, lait, bovin-viande et divers ;
● la surface agricole utile, le travail, les amortissements et charges de structure liés à l’utilisation du matériel et des bâtiments et les consommations intermédiaires.

  • 8 Une UTA est la quantité de travail fourni par une personne employée à plein temps pendant une année (...)
  • 9 Ces indices de prix sont issus de la base IPAMPA (indice des prix d'achat des moyens de production (...)

10Les produits sont mesurés en valeur. La Surface agricole utile (SAU) est le nombre d’hectares exploités. Le travail est mesuré par les Unités de travailleurs annuels (UTA8). Les amortissements et les charges de structure (charges d’entretien et réparations) liés à l’utilisation du matériel et des bâtiments permettent d’apprécier le coût de ces facteurs. Enfin, les consommations intermédiaires regroupent les charges opérationnelles (engrais, semences, produits phytosanitaires, frais vétérinaires et d’élevage) et les autres charges (carburants, lubrifiants, eau, gaz, électricité, …). Les variables exprimées en francs avant le passage à l’euro ont été converties. Comme celles exprimées en euros par la suite, ces variables ont été déflatées par leurs indices de prix respectifs9. Le tableau 1 présente les statistiques descriptives pour ces variables sur la période 1992-2003.

Tableau 1. Statistiques descriptives des variables de la fonction de production (période 1992-2003)

Tableau 1. Statistiques descriptives des variables de la fonction de production (période 1992-2003)

Source : les auteurs

  • 10 Les produits divers se composent de produits liés à des activités agricoles annexes (produits issus (...)

11En moyenne, les exploitations retenues réalisent un produit de  211 381 €, toutes productions comprises, sur une surface de 175 hectares avec 2,3 UTA. Malgré des étendues importantes (différence entre le maximum et le minimum), l’échantillon est relativement homogène puisque tous les coefficients de variation sont inférieurs à l’unité, exception faite des produits divers10. Les minimums négatifs des outputs sont dus à des déstockages. Au cours des douze années, le taux de croissance annuel a été plus rapide pour les volumes des produits que pour les hectares et le temps de travail. Le volume des produits par unité de main-d’œuvre ou par hectare a donc augmenté.

12D’autre part, parmi tous les critères d’évaluation de la performance habituellement employés par les conseillers en gestion agricole, nous avons retenu onze ratios techniques, économiques et financiers. Les trois premiers ratios à savoir les rendements en blé (RBLÉ), colza (RCOLZA) et lait (RLAIT) sont des indicateurs de performances techniques spécifiques aux plus importantes productions des exploitations agricoles de la Meuse. Si l’on rapproche les deux premiers ratios ayant trait au blé et au colza à leur coût variable composé des dépenses en engrais, semences et produits phytosanitaires (CVBLÉ et CVCOLZA), on peut alors évaluer leur rentabilité économique. Un rendement élevé qui s’accompagnerait d’un faible coût serait révélateur d’une bonne performance économique pour ces productions. Pour mesurer la rentabilité de l’exploitation dans sa globalité, d’autres ratios sont disponibles. Par exemple, le produit total à l’hectare (PROD) donne une mesure synthétique de la productivité économique de la terre. De même, le taux de valeur ajoutée (TxVA) mesuré en rapportant la valeur ajoutée au produit total, permet d’estimer le niveau de valorisation de la production totale alors que la valeur ajoutée rapportée aux capitaux propres (VACP) approche la rentabilité financière de l’exploitation, préoccupation dominante des apporteurs de capitaux propres. Finalement, l’ensemble de ces grandeurs permet d’apprécier la rentabilité technique et économique des exploitations agricoles.

13Plus que la réalisation de bons résultats, il s’agit aussi pour l’exploitation de s’assurer que ceux-ci sont obtenus à partir de moyens de production financés sainement c’est-à-dire ne reposant pas uniquement que sur l’emprunt. Pour cela, on se réfère au taux d’endettement à moyen et long terme (TxENDLT) et au taux d’endettement à court terme (TxENDCT) qui renseignent sur la dépendance financière de l’exploitation ainsi qu’au ratio TxCD (égal au rapport entre les annuités et la valeur ajoutée) indiquant la capacité de celle-ci à faire face à ses engagements à partir de la richesse qu’elle a créée. Plus généralement, ces ratios permettent de juger de la solidité financière ou de l’équilibre financier de l’exploitation.

14Traditionnellement en comptabilité et gestion agricole, ces deux axes (performance économique et solidité financière) constituent le socle sur lequel se fonde tout jugement concernant la santé des exploitations. Une synthèse des statistiques descriptives pour ces ratios est présentée dans le tableau 2.

Tableau 2. Statistiques descriptives des ratios techniques, économiques et financiers (période 1992–2003)

Tableau 2. Statistiques descriptives des ratios techniques, économiques et financiers (période 1992–2003)

Source : les auteurs

15Sur l’ensemble de la période, les moyennes des rendements s’établissent à 68 quintaux à l’hectare pour le blé, 32 quintaux à l’hectare pour le colza et 6 207 litres par vache pour le lait. Les coûts variables s’élèvent à 329 euros à l’hectare pour le blé et à 399 euros à l’hectare pour le colza. Les taux d’endettement à moyen-long terme et à court terme représentent respectivement 28 % et 18 % de l’actif total ce qui révèle une solidité financière. Le produit à l’hectare, toute production confondue, s’élève à 1 229 euros. Les coefficients de variation sont relativement faibles hormis celui de la valeur ajoutée rapportée aux capitaux propres.

Les mesures d’inefficacité. Résultats et interprétations

  • 11 Pour éviter qu’un effet climatique biaise nos mesures d’efficacité, nous avons préféré calculer une (...)
  • 12 Nous rappelons ici que : Inefficacité totale = Inefficacité technique + Inefficacité d’échelle.

16Sur base de cet échantillon, deux frontières d’efficacité ont été estimées chaque année11. La première correspond à la frontière d’efficacité technique à rendements d’échelle constants, la deuxième à celle construite sous l’hypothèse des rendements variables. Nous mesurons à l’aide des programmes linéaires (7) et (8) présentés (supra), l’inefficacité totale, l’inefficacité technique et en déduisons l’inefficacité d’échelle12. Sur l’ensemble de ces critères, il est donc possible de comparer chaque agriculteur aux autres. La figure 5 présente l’évolution moyenne des différents scores d’inefficacité.

Figure 5. Évolution des scores d’inefficacité

Figure 5. Évolution des scores d’inefficacité

17Sur la période 1992-2003, l’inefficacité totale s’établit autour de 12,9 % en moyenne. En d’autres termes, les exploitations ne sont efficaces qu’à 87,1 % et leurs gains potentiels de productivité globale seraient de l’ordre de 12,9 % si elles avaient la possibilité de s’aligner sur les meilleures pratiques observables. Une meilleure gestion technique des ressources factorielles (à travers une résorption de l’inefficacité technique) expliquerait 9,7 % de cette marge de progression tandis que l’adaptation des structures à leur taille optimale (qui permettrait une résorption de l’inefficacité d’échelle) permettrait de gagner environ 3,2 %.

18L’analyse temporelle permet aussi de comparer les agriculteurs par rapport à leurs performances passées. Dans l’absolu, si au cours du temps, ils améliorent leur position relative (baisse du score d’inefficacité) cela signifie qu’ils diminuent leur distance à la frontière considérée et rattrapent les exploitations les plus efficaces définissant la référence ou le benchmark. Ici, sur la base de notre échantillon, nous ne remarquons pas de mouvement de rattrapage significatif au cours de la période 1992-2003.

19Au-delà de ces scores moyens, notre analyse permet d’établir un diagnostic de performance pour chacune des exploitations et de hiérarchiser les efforts d’amélioration de la productivité entre les composantes technique et d’échelle. À titre illustratif, le tableau 3 expose les différents scores de trois entités du panel pour l’année 2000 et la nature de la zone de rendements d’échelle dans laquelle elles opèrent.

Tableau 3. Scores d’inefficacité et nature des rendements d’échelle de trois exploitations (année 2000)

Tableau 3. Scores d’inefficacité et nature des rendements d’échelle de trois exploitations (année 2000)

Source : les auteurs

20Par exemple, l’exploitation 1125 est efficace techniquement et à l’échelle, se situant sur son benchmark et constituant une pratique parmi les meilleures observables. L’exploitation 1084, quant à elle, obtient un score d’inefficacité totale de 23 % qui se décline en une inefficacité technique de 15,2 % et d’une inefficacité d’échelle de 7,8 %. En d’autres mots, elle a la possibilité d’augmenter sa production de 23 % en résorbant son inefficacité technique et en diminuant la taille de sa structure d’un facteur égal à 2,43. Par conséquent, elle atteindrait le meilleur niveau de productivité. Enfin l’exploitation 1045 est techniquement efficace et une amélioration de sa productivité ne viendrait que d’un ajustement à son échelle optimale en divisant sa taille de 1,18. Nous dirons des exploitations 1084 et 1045 qu’elles opèrent actuellement dans une zone de rendements d’échelle décroissants.

Confrontation des scores d’inefficacité avec les ratios techniques, économiques et financiers

  • 13 Plus que les valeurs exactes des scores prises par les exploitations, ce sont surtout le classement (...)

21Pour confronter le diagnostic de performance productive à celui de l’analyse des ratios techniques, économiques et financiers, nous effectuons un test non-paramétrique de corrélation de rang de Spearman13 de ces derniers, sur les scores d’inefficacité technique et d’échelle. L’objectif est également ici de montrer qu’en dissociant les effets technique et d’échelle implicitement contenus dans ces ratios, l’analyse de productivité par les fonctions distances précise de manière pertinente l’évaluation de la performance usuellement menée par les conseillers en gestion. Les résultats de ces tests figurent dans le tableau 4. D’après ce tableau, nous constatons que les coefficients estimés et significatifs ont un signe conforme à l’intuition. Aucune valeur n’atteint les 60 % (en valeur absolue). En particulier, les corrélations établies entre les scores d’efficience et les indicateurs ne reprenant qu’une seule activité de l’exploitation (blé, colza et lait) – bien que significatives – restent inférieures à 15 %. Cela peut s’expliquer par le fait que ces indicateurs donnent une vision partielle de la performance puisqu’ils sont basés sur un seul output et un seul input contrairement à notre indicateur. Plus précisément, les rendements en blé, colza et lait (respectivement RBLÉ, RCOLZA et RLAIT) indicateurs de performances agronomiques ou techniques, sont reliés négativement au score d’inefficacité technique. En effet, plus les rendements sont élevés plus l’inefficacité est faible. Par contre, les ratios de coût à l’hectare sont reliés positivement et significativement aux scores d’efficience totale, technique et d’échelle.  Plus les coûts de blé et de colza à l’hectare (CVBLÉ et CVCOLZA) augmentent, plus l’entreprise apparaît inefficace. La production totale à l’hectare en valeur (PROD), le taux de valeur ajoutée (TxVA) et l’indicateur de rentabilité financière (VACP) sont également reliés négativement aux scores d’inefficacité. Plus globaux, ces indicateurs reflètent généralement mieux les dimensions multi-inputs et multi-outputs considérées dans notre mesure de la productivité comme en témoigne la valeur des coefficients (jusqu’à 40 %).

22Si l’on s’intéresse à la solidité financière de cette exploitation, on constate que les indicateurs permettant d’apprécier cette dimension sont dans l’ensemble liés positivement à l’inefficacité. Ainsi, un taux d'endettement de court terme (TxENDCT) et de remboursement (TxCD) élevés vont de pair avec les scores d’inefficacité globale, technique et d’échelle. Toutefois, concernant le taux d'endettement de long terme (TxENDLT), on constate qu’il n’est lié qu’à l’inefficacité d’échelle. En effet, ce dernier s’appuie sur une vision de long terme dans laquelle le score signale les possibilités de modification de la taille des unités pour atteindre le meilleur niveau de productivité. Nous montrons alors l’intérêt de décomposer le score d’inefficacité totale en ses deux composantes car la seule considération de celui-ci pourrait masquer les corrélations existantes. Par conséquent, plus que de confirmer quantitativement des résultats bien conformes à l’intuition, la confrontation des ratios techniques, économiques et financiers aux scores d’inefficacité obtenus par des mesures de distance à la frontière, présente cet autre intérêt opérationnel significatif. En effet, elle permet de souligner que les ratios traditionnellement utilisés par les conseillers de gestion pour évaluer les performances des exploitations agricoles mélangent, sans toutefois pouvoir les dissocier, les deux dimensions (technique et échelle) de la productivité globale.

23En définitive, ces scores d’inefficacité permettent de dresser un diagnostic complémentaire à ceux donnés par les usuels ratios techniques, économiques et financiers des analyses de groupe des centres de gestion. Par le calcul des distances à la frontière de production, cette analyse informe pour chaque entreprise évaluée de ce qui relève de l’inefficacité technique (mauvaise utilisation des ressources) et de l’adaptation de la taille (inefficacité d’échelle) afin d’améliorer sa productivité globale.

Tableau 4. Tests de corrélation de rang de Spearman entre les scores d’inefficacité et les ratios

Tableau 4. Tests de corrélation de rang de Spearman entre les scores d’inefficacité et les ratios

Note : ** et * indiquent une corrélation significative respectivement au seuil de 1 et 5 %. La p-value qui renseigne sur la probabilité de se tromper en rejetant l’hypothèse H0 d’indépendance est indiquée entre parenthèses.

Source : les auteurs

Conclusion

24Cet article s’est proposé de tester la cohérence d’une mesure de productivité globale par rapport aux indicateurs techniques, comptables et financiers retenus généralement par les praticiens de la gestion lors de l’établissement de diagnostic financier. Cette mesure a été obtenue à partir des fonctions distances qui s’appuient ici sur la méthode d’enveloppement de données (Data Envelopment Analysis – DEA) proposée initialement par Charnes et al. (op. cit.). L’étude a été menée pour plusieurs années sur un échantillon de 600 exploitations agricoles de la Meuse spécialisées en grandes cultures ou en production animale pour certaines et mixtes pour d’autres. Ainsi, elle s’est également attachée à montrer la portée opérationnelle de cette approche spécifiquement en agriculture même si elle ne se focalise pas sur l’importance et l’impact sur la productivité des réformes successives dans ce secteur.

25Sur notre échantillon, grâce à un test de corrélation non paramétrique, nous confirmons la cohérence entre nos indicateurs d’efficience et les ratios principaux techniques, économiques et financiers. Il est donc possible, à partir d’une estimation de la frontière de production, de retrouver les principales informations issues de ces ratios. Par ailleurs, cette approche en termes de référence productive à atteindre complète l’analyse traditionnelle des ratios de gestion grâce à la pertinence des autres informations qu’elle génère. En effet, elle permet aussi de mesurer la productivité globale de chaque entreprise en séparant les composantes technique et d’échelle et d’établir un diagnostic s’appuyant sur l’identification des meilleures pratiques d’un échantillon, tout en respectant les spécificités productives de l’entité évaluée. Elle renseigne ainsi sur les économies réalisables ou le potentiel de production existant.

26Nous espérons ainsi avoir mis en évidence les possibilités d’application opérationnelle d’une telle méthode en complément des analyses traditionnelles de performance des entreprises. Pour exemple, elle peut permettre des prises de décisions plus rapides que dans des cas où l’on se trouve devant une batterie de ratios techniques et comptables qui ne vont pas dans le même sens. Elle est également utile lorsqu’il est recherché un meilleur ciblage des actions correctives ou préventives à destination des exploitations agricoles les plus en difficulté d’un point de vue managérial et ce, dans le but d’améliorer leur situation économique et financière. Enfin, elle peut constituer un atout non négligeable dans le contexte économique et réglementaire actuel très mouvant (découplage, suppression des quotas laitiers, volatilité des prix des input/output, gains de productivité du travail, etc.) car elle permet de repérer les adaptations productives et crée ainsi un nouveau cadre de référence pour le conseil. Par contre, la DEA n’a pas vocation à renseigner sur les causes et les moyens à mettre en œuvre pour améliorer la performance. Des analyses qualitatives et/ou des audits internes resteront nécessaires afin de bien définir les changements à envisager.

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Notes

1 Notre étude n’ambitionne pas de discuter les résultats pour la Meuse sur cette période. Cela présenterait peu d’intérêt compte tenu des réformes successives de la PAC depuis 2003. Par exemple, le découplage des aides entré en vigueur en 2006 a modifié les objectifs de l’agriculteur qui ne sont plus seulement la production mais également le respect de directives et de bonnes pratiques agricoles et environnementales. Ainsi, la notion de performance se conçoit aujourd’hui en termes productif ou économique mais aussi environnemental.

2 Signalons qu’au côté de ces deux approches traditionnelles, d’autres alternatives ont été développées comme celles par exemple de rechercher simultanément le pourcentage d’économie réalisable sur les ressources factorielles et d’augmentation des produits. Le lecteur pourra ainsi se référer à Fried et al. (op. cit.) pour une description détaillée.

3 Se référer à Coelli et al. (2005) pour une typologie des frontières de production.

4 Le caractère radial de l’efficacité signifie une variation proportionnelle de l’ensemble des inputs et/ou des outputs.

5 En réalité, l’échantillon se compose de 1 019 exploitations agricoles différentes. Ce ne sont donc pas forcément les mêmes qui apparaissent chaque année.

6 Est considérée comme spécialisée toute exploitation qui réalise au moins 2/3 du total de ses produits agricoles dans une des deux activités (grandes cultures ou élevage).

7 Comme mentionné plus haut, d’autres choix auraient pu être faits en fonction des objectifs de l’analyse ou du décideur. Par exemple, l’orientation input radiale est celle compatible avec une minimisation du coût.

8 Une UTA est la quantité de travail fourni par une personne employée à plein temps pendant une année (1 600 heures).

9 Ces indices de prix sont issus de la base IPAMPA (indice des prix d'achat des moyens de production agricole) de l’INSEE et du SCEES (Service central des enquêtes et études statistiques). Ils sont spécifiques au département de la Meuse sauf pour les amortissements dont l’indice de prix retenu est celui de la Formation brute de capital fixe (FBCF) mesurant l’effort d’investissement de la branche agricole au niveau national.

10 Les produits divers se composent de produits liés à des activités agricoles annexes (produits issus de la possession d’un petit atelier de production animale du type caprin, ovin ou avicole) et des activités diverses (travaux à façon, tourisme lié à la ferme…). Ils constituent généralement une masse hétérogène d’importance parfois fortement variable entre les exploitations ce qui justifie la valeur élevée du coefficient de variation.

11 Pour éviter qu’un effet climatique biaise nos mesures d’efficacité, nous avons préféré calculer une technologie de référence différente par année. Ainsi, au lieu de calculer un benchmark sur l’ensemble de l’échantillon empilé, deux frontières d’efficacité (Frev et Frec) ont été estimées chaque année.

12 Nous rappelons ici que : Inefficacité totale = Inefficacité technique + Inefficacité d’échelle.

13 Plus que les valeurs exactes des scores prises par les exploitations, ce sont surtout le classement de celles-ci selon ces scores qui importent lors de comparaison avec d’autres variables. Pour cette raison, nous utilisons le test de corrélation de Spearman qui indique l’intensité de la relation (dépendance ou non) entre le rang de deux variables.

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Table des illustrations

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Titre Figure 1. Frontière de production et mesure de l’inefficacité technique dans l’orientation input
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Titre Figure 2. Frontière de production et mesure de l’inefficacité technique dans l’orientation output
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Titre Figure 3. L’inefficacité totale et ses deux composantes (technique et échelle) dans l’orientation output
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Titre Figure 4. La méthode DEA
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Titre Tableau 1. Statistiques descriptives des variables de la fonction de production (période 1992-2003)
Crédits Source : les auteurs
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Titre Tableau 2. Statistiques descriptives des ratios techniques, économiques et financiers (période 1992–2003)
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Titre Figure 5. Évolution des scores d’inefficacité
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Titre Tableau 3. Scores d’inefficacité et nature des rendements d’échelle de trois exploitations (année 2000)
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Titre Tableau 4. Tests de corrélation de rang de Spearman entre les scores d’inefficacité et les ratios
Légende Note : ** et * indiquent une corrélation significative respectivement au seuil de 1 et 5 %. La p-value qui renseigne sur la probabilité de se tromper en rejetant l’hypothèse H0 d’indépendance est indiquée entre parenthèses.
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Pour citer cet article

Référence papier

Stéphane Blancard, Jean-Philippe Boussemart, Juliette Flahaut et Henri-Bertrand Lefer, « Les fonctions distances pour évaluer la performance productive d’exploitations agricoles  », Économie rurale, 334 | 2013, 7-22.

Référence électronique

Stéphane Blancard, Jean-Philippe Boussemart, Juliette Flahaut et Henri-Bertrand Lefer, « Les fonctions distances pour évaluer la performance productive d’exploitations agricoles  », Économie rurale [En ligne], 334 | mars-avril 2013, mis en ligne le 15 mars 2015, consulté le 20 août 2017. URL : http://economierurale.revues.org/3887 ; DOI : 10.4000/economierurale.3887

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Auteurs

Stéphane Blancard

AgroSup Dijon, CESAER, Dijon

Jean-Philippe Boussemart

Université Lille 3 et IESEG-School of Management, LEM, Lille

Juliette Flahaut

Université Lille 3 et IESEG-School of Management, Lille

Henri-Bertrand Lefer

Université du Littoral Côte d’Opale, TVES, Dunkerque

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Droits d’auteur

© Tous droits réservés

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